因數和倍數教案(收藏11篇)。

因數和倍數教案 篇1

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成：匯報

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的`一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數3的倍數5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題

因數和倍數教案 篇2

教學目標：

1、從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：

理解因數和倍數的意義

教學難點：

因數和倍數等概念間的聯系和區別。

教學過程：

一、認識因數與倍數，預習反饋

1、反饋主題圖，根據主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。

反饋：

1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3

2、觀察并回答。

（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？

（2）像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

（3）這樣的三個數，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數），請大家也像這樣把其余的兩組數也說一說。

請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？

（4）也就是說2和6與12的關系是因數和倍數的關系，這幾組數中，誰和誰還有因數和倍數的關系？

（5）提問：能不能說12是12的因數呢？

（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數。

3．討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數嗎？為什么？

誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

4．討論：0×30×100÷30÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

5．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

二、鞏固新知

1．下面每一組數中，誰是誰得因數，誰是誰得倍數？

16和24和2472和820和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數

（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3．在36、4、9、12、3、0這些數中，誰和誰有因數和倍數關系。

4、完成P15第2題

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

三、思維訓練

1、判斷

（1）12的`因數有：1、2、3、4、6、12。

（2）整數32的因數共有4個。

（3）自然數a的最大因數是a，最小因數是1。

（4）一個數的因數都小于這個數。

2．游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。

（1）（）是4的倍數（2）（）是60的因數

（3）（）是5的倍數（4）（）是36的因數

四、課后小結：

五、布置作業

因數和倍數教案 篇3

教學目標

1、知識與技能

掌握因數、倍數的概念，明白因數、倍數的相互依存關系。

2、過程與方法

透過自主探究，使學生學會用因數、倍數描述兩個數之間的關系。

3、情感態度與價值觀

使學生感悟到數學知識的內在聯系的邏輯之美。

教學重難點

教學重點

掌握找一個數的因數、倍數的方法。

教學難點

能熟練地找一個數的因數和倍數。

教學工具

課件、投影

教學過程

一、遷移引入

同學們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數學王國里，數與數回見也存在著這種相互依存的關系，請看大平米，認識這些嗎(課件出示：0，1，2，3，4，5) 這些自然數。(課件去0)

去0后這又是什么數(非零自然數中。)這節課我們就在非零自然數中來研究數與數之間的這種相互依存的關系。

板書：因數和倍數

二、情境創設，探究新知

1、理解整除的好處。

為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4組數中，誰是誰的因數誰是誰的倍數

4和2436137525819

6、教學例2

18的因數有哪幾個

18的因數有1、2、3、6、9、18。

也能夠這樣用圖表示。

18的因數

1，2，3，6，9，18

30的因數有哪些36呢

7、教學例3

2的倍數有哪些

2的倍數有2、4、6、8

2的倍數

2，4，6，8，10，12，14，3的倍數有哪些5呢

8、小組討論，歸納總結

一個數的最小因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的。

課后小結

一個數的最小因數是有限的，其中最小的'因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

課后習題

1、填空。

(1)36是4的(數。

(2)5是25的(。

(3)2.5是0.5的(倍。

2、下面各組數中，有因數和倍數關系的有哪些

(1)18和3(2)120和60(3)45和15(4)33和7

3、24和35的因數都有哪些

板書

一個數的最小因數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數的最小倍數是它本身，沒有最大倍數。

一個數的因數的個數是有限的，最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的。

因數和倍數教案 篇4

教學目標

讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學重難點

教學重點

利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學難點

利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。

教學工具

課件

教學過程

　一、導入新課

1.什么是公因數什么是最大公因數

2.找出每組數的最大公因數。

5和1521和2830和188和911和3312和42

過渡：在現實生活中，有的問題需要用最大公因數的明白來解決，這就是我們這天要學習的資料。

二、新課教學

出示教材第62頁例3。

(1)引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

(2)學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選取一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就能夠。

教師巡視指導，輔導學生。

(3)多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的狀況。

(4)教師：就應怎樣選取方磚來鋪地呢

透過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長務必既是16的因數，又是12的因數。

(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是4dm。

三、鞏固練習

1.教材第63頁練習十五第5題。

此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成同樣大小的`正方形而沒有剩余。正方形的邊長務必既是70的因數又是50的因數，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班反饋。

2.教材第63頁練習十五第6題。

此題也是有關兩數最大公因數的實際問題，要使每排的人數相等則每排的人數務必既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學生理解題意即可完成。

3.教材第64頁練習十五第9題。

此題檢查學生當兩數是倍數關系、互質關系、一般關系狀況下求最大公因數的潛力。

參考答案：

5.長方形的邊長是70和50的最大公因數是10cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。

6.每排人數是36和48的最大公因數，是12人。

男生：4812=4(排)女生：3612=3(排)

9.(1)A(2)C(3)C

四、課堂小結

這天你學習了什么有什么收獲

五、布置作業

教材第64頁練習十五第7、8、10題。

因數和倍數教案 篇5

一、教學過程：

（一）動手操作，感受并認識因數與倍數。

1、老師和同學們都在課前準備了幾個小正方形，如果用這些小正方形拼成一個長方形，可以怎么拼？（讓學生獨立拼擺）

2、全班交流，請學生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來。

指出：有三種拼法，列出三個不同的乘法算式，今天我們研究的內容就藏在著三個算式中。

3、教師選擇一個算式指出4×3=12，4是12的因數，12是4的倍數，看這個算式還可以說：誰是誰的因數？誰是誰的倍數嗎？

4、揭示課題：倍數和因數。

5、看其他兩個算式，你還能說什么嗎？你覺得哪個算式給你的感覺有些特別？

6、自己寫一個乘法算式，讓你的同桌說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說16是倍數，2是因數。

7、完成想想做做（1）。

8、完成想想做做（2）。（交流：應付元數與4元有什么關系？省略號表示什么意思？從這個省略好你知道了什么？）

9、想想做做（3）。（從中發現了什么？24有那些因數？最大的是幾？最小的是幾？）

（二）找倍數和因數。

1、找一個數的倍數（讓學生自己在紙上寫，然后交流：你是怎么找的？）

提問：

（1）3的最小的倍數是幾？最大的呢？

（2）3的倍數有無數個，那么該怎么表示？

2、完成試一試。

反思：怎樣找一個數的倍數比較方便？一個數的倍數最小是幾？找得到最大的倍數嗎？

3、找一個數的因數。

先讓學生獨立找36的因數，再進行交流。

提問：36最小的因數是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復不遺漏？對好的方法及時的給以肯定。

完成試一試

4、提問：15的最小因數是幾？最大的.因數是幾？16呢？你有什么發現？

5、鞏固練習：

（1）4的倍數有：

（2）25以內4的倍數有：

（3）30的因數有：

（4）15的因數有：

（三）課堂小結：略。

（四）作業布置：

1、6的倍數有：

2、7的倍數有：

3、100以內9的倍數有：

4、24的因數有：

5、11的因數有：

二、教學反思：

本節課重點圍繞“理解倍數和因數的含義，能按要求找出一個數的倍數和因數”進行教學。在寫一個數的倍數和因數時，要讓學生經歷探索的過程，在相互交流時，得出最優的方法，在探索倍數和因數的規律時，既不能讓學生毫無目的的去探究，也不能把這個結論直接告訴學生。

先出示一些具體的數，從這些具體的數的基礎上進行探究，起到了較好的效果。在探究一個數的因數的方法時，先在前面孕伏著除法中也有倍數和因數，為探究一個數的因數埋下了伏筆。這個方法要比倍數的方法難一些，教師要有耐心，把學生的方法全部板書在黑板上，然后通過比較，發現商也是這個數因數，又發現一個數的因數，是成隊出現的，所以怎樣做到既不重復，又不遺漏，就要有序思考，與前面學過的找規律的方法有機地聯系在一起。

因數和倍數教案 篇6

教學內容：蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，協助同學理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養同學觀察、分析、概括能力，培養有序考慮能力。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使同學感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自身學號的卡片。

設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發同學持續的學習興趣；同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導同學掌握數學考慮的方法。

教學過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。同學可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。

3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向同學說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。

設計說明：“智力競猜”走同學喜歡的形式，因為每個同學都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發同學的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。

二、操作發現 理解概念

1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”

2、請同學匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明：假如一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

設計說明；讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎，同學有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學并不知道，需要指導，這樣可以使同學認識到事物的實質。

3、讓同學一起看乘法算式4×3=12，向同學指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個同學站起來說一說，然后同桌的同學再互相說一說。

5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、同學相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。同學可能會出現0×( )=0的情況，借此向同學說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數和因數的認識，同時使同學明確倍數和因數的研究范圍。

7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關系。

8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

5×4=20 35÷7=5 3+4=7

(1)同學回答后引發同學考慮：能不能說20是倍數，4是因數。使同學進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必需說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、探索方法 發現特征

1、找一個數的.因數。

(1)聯系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。

(2)同學獨立考慮，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在同學充沛交流的基礎上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數。

(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數?？赡苡械耐瑢W根據乘法算式找的，也有的同學是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導同學觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它自身。

設計說明：先布置同學“找一個數的因數”可以使同學利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學“一對一對”的找是必要的，它可以培養同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。

2、找一個數的倍數。

(1)讓同學找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)同學匯報后，引導同學有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。

設計說明：讓同學比一比誰找的倍數多，可以使同學發生認知抵觸，認識到一個數的倍數個數是無限的，在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮，需要引導同學自主發現、歸納一個數倍數的特征。

四、鞏固練習

師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?

1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說：表中的“應付元數”其實都是什么?表格中為什么用省略號?

3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？

4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片，找出自身學號數的所有因數，使同學發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓同學找一找自身學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

設計說明：第1題是基礎練習，可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使同學感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發同學持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

設計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展同學的知識面，使同學認識到數學知識的應用價值。

因數和倍數教案 篇7

一、認識倍數和因數

(1)師：一起看大屏幕，數一數，幾個正方形?(12，12就是一個自然數)你能把12個正方形擺成一個長方形嗎?你有幾種擺法呢?你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎?

(2)學生寫算式后匯報

師：誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?

師：還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。（實用文書網 wWW.weI508.cOm）

師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，(板書：3×4=12， 3和4在乘法算式叫(因數)，那12呢?(積)因為: 3×4=12,我們可以說3是12的因數，那4(也是12的因數，)，3和4都是12的因數，反過來呢?12是3的倍數，12(也是4的倍數)。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念：因數與倍數。(板書課題) (齊說3、4、12)

(3)師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個，說一說誰是誰的因數?誰是誰的倍數?

師：剛才這位同學的發言就象繞口令，你們聽明白了嗎?誰再來說說?

(4)質疑：如果我說12是倍數，1是因數，行嗎?引導學生說出12是誰的倍數，1是誰的因數。

小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，所以不能單獨說誰是倍數，誰是因數。一定要說“誰是誰的倍數，誰是誰的因數?！?/p>

(5)舉例內化

1、同桌出題互說。

師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說( )是( )的倍數，( )是( )的因數嗎?生匯報。

2、老師根據學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說：( )是( )的倍數，( )是( )的因數。

小結：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數和因數關系。

師指明：，為了研究方便，我們在說倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。因此以后小數與分數就不討論因數倍數關系。

(3)、小結：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，下面我們進一步來研究因數和倍數。

二、創設情境,自主探究找因數和倍數的方法.

(一)探索找因數的方法

1、(屏幕顯示)：試一試：你能從中選兩個數，說一說誰是誰的因數?誰是誰的倍數嗎?先自己試一試。 3、5、18、20、36

生說略。還有補充的嗎?能不能說3是20的因數?

師：師：看來同學們對于因數和倍數已經掌握的不錯了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個都是36的因數，你們發現了嗎?誰能在五個數中把哪些數是36的因數一口氣說完?(3、18……)還有誰?36

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎?(1、2……)

師：看來要找出36的.一個因數并不難,難就難在你能不能把36的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來呢?因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數，想一想怎么找不會遺漏?如果你全部找到了，填在作業紙的橫線上。同時將你找因數的方法寫在橫線的下方框內。

生寫后小組內交流。學生填寫時師巡視搜集作業。

2、交流作業。(略)

出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示36的因數有:1、36;2、18;3、12;4，9; 6

你知道這個同學是怎樣找出36的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得36,就寫上。

師：找到什么時候為止? 那為什么算到6，你們就不往后找了呢?相同的只寫一個6。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?

生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數。再用36除以2……

師：老師發現不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊?為什么?(板書：有序)

師：我也是跟你們一樣很有順序，從1開始找的。我們一起來寫出36的因數，好嗎?根據算式，一對對找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推，按從小到大的順序排列。(板書:36的因數有:1、2、3、4、6、9、18、36。) 寫的時候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。

師:36的因數還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)

4、啟迪思考。

師：現在你找一個數的因數有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復、又不遺漏地找出一個數的所有因數呢?在小組里說一說。

學生想到的方法可能是：從小到大找;一對一對找;找到兩個數接近為止。

3、學生小結。好，我們已經說了那么多，誰能完整地說一說?

4、嘗試練習：

師：36的所有因數已經找到，那你能運用剛才的方法找一找20,18,5的因數嗎?試著在圈中填一填。20的因數 18的因數 5的因數

5、發現一個數因數的特征

師：剛才我們找了36、20、18和5的因數，請大家仔細觀察這4個數的所有因數。你發現這些數的因數有什么共同的特點?把你的發現告訴小組里的同學。

(先思考，再交流)還有嗎?36的因數除了這些還有嗎?說明一個數因數的個數是(有限的)(板書)

師(小結)：一個非零自然數的最小因數是1，最大因數是它本身，因數的個數是有限的。

三、鞏固練習。

師：剛才同學們認識了因數與倍數，并且掌握了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢測一下自己掌握的如何?

1、判一判。(小黑板出示)

2、填一填。

因數和倍數教案 篇8

設計說明

《數學課程標準》指出：學生是數學學習的主人，教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者。本課主要是在教師的引導下，讓學生通過自主探索、合作交流、歸納總結的方式獲得新知，這樣真正做到把課堂還給學生，讓學生真正成為學習的主人。本課教學在設計上主要有以下特點：

1．新課伊始，利用學生熟悉的生活中人與人之間關系的情境引入，不僅可以激發學生學習的興趣，同時還能使學生初步感知事物之間的關系是相互依存的，為學生探究新知奠定基礎。

2．結合運動會上兩個班排出的隊形圖列出乘法算式來認識倍數與因數。使數學教學緊密聯系學生的生活實際，有效地激發學生的學習興趣，使學生積極主動地參與到學習中去。本環節設計小組自學活動，讓學生在小組內完成對倍數與因數的認識。學生通過閱讀、質疑、交流，逐步形成自學能力，體驗到自主學習的快樂。

3．在小組內交流判斷誰是7的倍數，通過合作交流讓學生掌握不同的方法，以開發學生的創新思維。

課前準備

教師準備PPT課件百數表

教學過程

⊙創設情境，導入新課

師：同學們，我們人與人之間存在著各種關系，誰能說一說自己與爸爸的關系是什么？

生1：父子關系。

生2：父女關系。

師：那么你們與老師又是什么關系呢？

生：師生關系。

師：能說老師是師生關系嗎？

生：不能。

師小結：是啊，人與人之間的關系不是獨立的，是相互依存的。在數學王國里，也有一些存在著相互依存關系的數，它們就是倍數與因數。(板書課題)

設計意圖：讓學生知道數學知識的學習離不開生活，通過生活中人與人之間的'關系引入，初步感知關系是相互的，同時使學生感受到數學與生活的聯系，從而激發學生學習數學的興趣。

⊙自主探究，合作交流

1．認識倍數與因數。

(1)課件出示教材31頁第一個問題。

師：仔細觀察兩個班的隊形，請你算一算兩班各有多少人。

(2)交流計算結果。

9×4＝36(人)　5×7＝35(人)

(3)回顧乘法算式各部分的名稱。

師：請你們說一說這兩個算式里各部分的名稱。(學生任選一題，說出各部分的名稱)

師：這兩個乘法算式里就有我們今天要研究的內容?，F在請同學們自學教材31頁“認一認”，并思考下面的問題。(課件出示教材31頁第二個問題)

思考：①讀了智慧老人的話，你知道了什么？

②關于倍數與因數，你發現了什么？

預設生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍數，9和4是36的因數。

生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍數，5和7是35的因數。

生3：倍數與因數指的是乘法算式中積和乘數之間的關系。

生4：在學習倍數與因數時，只在非0自然數范圍內研究。

(4)質疑：在算式5×7＝35中，能說5和7是因數，35是倍數嗎？為什么？

學生討論后師指出：倍數與因數是兩個數之間的關系，是相互依存的。敘述時一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

因數和倍數教案 篇9

一、教學目標

（一）知識與技能

理解因數和倍數的好處以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數，及因數和倍數個數方面的特征。

（二）過程與方法

透過整數的乘除運算認識因數和倍數的好處，自主探索和總結出求一個數的因數和倍數的方法。

（三）情感態度和價值觀

在探索的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

二、教學重難點

教學重點：理解因數和倍數的含義。

教學難點：自主探索有序地找一個數的因數和倍數的方法。

三、教學準備

教學課件。

四、教學過程

（一）理解因數和倍數的好處

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類狀況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

2．明確因數和倍數的好處。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，122=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。126=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

【設計意圖】引導學生從整數的除法算式中認識因數和倍數的好處，簡潔明了，同時為學習因數和倍數的依存關系進行有效鋪墊。

3．理解因數和倍數的依存關系。

（1）獨立完成教材第5頁做一做。

（2）我們能不能說4是因數24是倍數呢？表述時就應注意什么？

【設計意圖】引導學生在理解的基礎上進行正確表述：因數和倍數是相互依存的，不是單獨存在的。我們不能說4是因數，24是倍數，而就應說4是24的因數，24是4的倍數。

4．理解一個數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個數的倍數與倍的區別。

（1）這天學的一個數的因數與以前乘法算式中的因數有什么區別呢？

課件出示：

乘法算式中的因數是相對于積而言的，能夠是整數，也能夠是小數、分數；而一個數的因數是相對于倍數而言的，它只能是整數。

（2）這天學的.倍數與以前的倍又有什么不同呢？

倍數是相對于因數而言的，只適用于整數；而倍適用于小數、分數、整數。

（3）交流匯報。

【設計意圖】一個數的因數和倍數與學生已學過的乘法算式中的因數以及倍的概念既有聯系又有區別，學生比較容易混淆，這也是學習一個數的因數和倍數好處的難點。透過觀察、比較、交流，引導學生發現一個數的因數和乘法算式中的因數的區別以及一個數的倍數與倍的區別。

（二）找一個數的因數

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎樣找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的好處，透過除法算式找18的因數。

因為181=18，所以1和18是18的因數。

因為182=9，所以2和9是18的因數。

因為183=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因為118=18，所以1和18是18的因數。

因為29=18，所以2和9是18的因數。

因為36=18，所以3和6是18的因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

圖示法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？

【設計意圖】讓學生透過自主探索、交流，獲得找一個數的因數的不同方法，在練習中體會一對一對有序地找一個數的因數，避免遺漏或重復。初步感受一個數的因數的個數是有限的，以及最大因數、最小因數的特征。

（三）找一個數的倍數

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎樣找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：利用除法算式找2的倍數。

因為22=1，所以2是2的倍數。

因為42=2，所以4是2的倍數。

因為62=3，所以6是2的倍數。

方法二：利用乘法算式找2的倍數。

因為21=2，所以2是2的倍數。

因為22=4，所以4是2的倍數。

因為23=6，所以6是2的倍數。

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎樣辦？

（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、圖示法）

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

【設計意圖】在理解倍數的基礎上，讓學生進一步體會有序思考的必要性。初步感受一個數的倍數的個數是無限的，以及最小倍數的特征。 （四）一個數的因數與倍數的特征

1．從前面找因數和倍數的過程中，你有什么發現？

2．討論交流。

3．歸納總結。

預設：一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（五）鞏固練習

1．課件出示教材第7頁練習二第1題。

（1）想一想，怎樣找不會遺漏、不會重復？

（2）哪些數既是36的因數，也是60的因數？

【設計意圖】透過練習，讓學生再次體會1是所有非零自然數的因數一個數最大的因數是它本身和一個數的因數的個數是有限的。同時，滲透兩個數的公因數的好處。

2．課件出示教材第7頁練習二第3題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）思考：5的倍數有什么特征？

【設計意圖】滲透5的倍數的特征。

3．課件出示教材第7頁練習二第5題。

（1）學生獨立完成，交流答案。

（2）你能改正錯誤的說法嗎？

（六）全課總結，交流收獲

這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

因數和倍數教案 篇10

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。

教學目標：

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的.因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。

教學重點：

認識因數和倍數。

教學難點：

求一個數的因數、倍數的方法。

教學準備：

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

教學過程：

一、操作引入，認識意義

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（1）說明：我們先看43=12。根據43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數；反過來，12是4的倍數，也是3的倍數。

（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是O的自然數。

因數和倍數教案 篇11

教學內容：

因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）

教學目標：

1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：

理解因數的意義

教學難點：

能熟練地找一個數的因數。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

（指名生說一說）

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

齊讀教材第12的注意。

二、自學預設：

1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？

3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）

嘗試練習

試著完成P13的做一做練習

三、認識因數與倍數，展示交流

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成匯報：（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的.？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質疑

1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？

2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測

1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3、完成P15第2題

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計： 因數和倍數

18的因數有： 1，2，3，6，9，18

一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。